Teorema da divisão inteira – Prova

Nos vídeos a seguir falo sobre o teorema da divisão inteira, o algoritmo da divisão, ou ainda, algoritmo da divisão de Euclides.

O teorema da divisão inteira é importantíssimo para quem estuda Álgebra Abstrata, além de ser útil também para o estudo de Teoria dos Números.

Este teorema diz que para qualquer par de números inteiros ab, sendo b > 0, sempre é possível escrever

render (1)

com r restrito ao intervalo

render.

O primeiro vídeo trata da prova da existência de tal q e, consequentemente, da do r também.
O segundo vídeo é sobre a unicidade dos mesmos.